Багато студентів ненавидять математику, хоча світ працює на математиці. Величезні суми грошей та обладнання вартістю в мільйони доларів були втрачені просто тому, що хтось припустився невеликої математичної помилки. Комп'ютери також припускаються подібних помилок, але в них можна звинувачувати людей, оскільки саме вони займалися програмуванням.
Щоб було ясно, деякі лиха були викликані помилками, пов'язаними зі складною математикою, яка, можливо, простіше, ніж здається. Тим не менш, тут, в основному, смішно прості помилки, яких навіть учень початкової школи не міг би допустити.
Атака ракет типу «Скад» у війні у Перській затоці
25 лютого 1991 року іракська ракета «Скад» завдала удару по базі армії США в Дарані, Саудівська Аравія, вбивши 28 солдатів і поранивши ще 100. Катастрофа була несподіваною, якщо врахувати, що базу було захищено системою ППО «Патріот». Розслідування показали, що система не намагалася перехопити “Скад”.
Помилка була пов'язана з програмним забезпеченням, що живить годинник системи. Годинник записував час у десятих секундах (одна десята секунди), але зберігали ці дані як цілого числа. Для цього вони перетворювали час на 24-бітове число з плаваючою точкою. Проте округлення часу за її перетворення призвело до поступового збільшення похибки у роботі системи. Внаслідок цього система не змогла перехопити ракети після 20 годин безперервного використання.
Під час атаки розглянута ракетна батарея «Патріот» пропрацювала 100 годин. Різниця в часі була така, що вона шукала не в тій частині неба ракету, що входить, і тому не знайшла мети. Армія США була проінформована про цю проблему з програмним забезпеченням та випустила оновлення 16 лютого. Оновлення досягло бази в Дхарані 26 лютого наступного дня після атаки.
Іспанська програма підводних човнів S-80
2003 року Іспанія запустила програму підводних човнів S-80 на суму 2,7 мільярда доларів для будівництва чотирьох дизель-електричних підводних човнів для ВМС Іспанії. Іспанія майже завершила будівництво однієї з них у 2013 році, коли виявила, що човен на 70 тонн важчий, ніж мав бути. Іспанський флот боявся, що підводний човен ніколи не спливе, якщо піде під воду.
Підводний човен виявився важким після того, як хтось поставив десяткову точку в неправильному місці під час обчислень. Ніхто не виявив помилку, доки перша субмарина не була закінчена, а решта трьох уже будувалася. Пізніше Іспанія підписала контракт на 14 мільйонів доларів з Electric Boat з Гротона, штат Коннектикут, щоб ті допомогли їм знизити вагу 2200-тонного підводного човна.
Рейс 143Air Canada
У липні 1983 року літак Boeing 767 Air Canada, що летів з Оттави до Едмонтона з 69 пасажирами та членами екіпажу, змушений був здійснити аварійну посадку після того, як закінчився запас палива на висоті 12500 м. Двигуни раптово втратили потужність, і літак почав знижуватися. Він пролетів 100 кілометрів до посадки в Гімлі, Манітоба.
Він приземлився на іподромі, який спочатку був злітно-посадковою смугою. На щастя, ніхто не загинув. Однак двоє людей отримали легкі травми, а носова частина була зруйнована. Ця посадка принесла Рейсу 143 прізвисько «Планер Гімлі».
Аварія була з помилкою перетворення. Air Canada використовувала британську систему заходів, але перейшла на метричну, яку вже використовував Boeing 767. Наземні екіпажі Air Canada використовували британську систему при заправці літака. Вони вимірювали паливо у фунтах замість кілограмів.
Один кілограм дорівнює 2,2 фунти. Це означало, що літак мав лише близько половини кількості палива, необхідного для завершення польоту. Пілоти не помітили розбіжностей, бо датчик палива не працював. Наземні екіпажі використовували крапельні палички для вимірювання палива під час заповнення резервуарів.
Цікаво, що наземні екіпажі помилилися двічі. Перший раз у Монреалі, а другий – у Оттаві. Літак здійснив переліт з Монреаля до Оттави без пригод, але буквально зіткнувся з проблемами, коли летів з Оттави до Едмонтона.
Потоплення «Вази»
10 серпня 1628 Швеція запустила новий, добре озброєний і великий військовий корабель: «Ваза». Судно ледве пропливло 20 хвилин, коли затонуло менш ніж за милю від берега. Тридцять людей загинули внаслідок потоплення. Корабель був знайдений пізніше в 20-му столітті і зараз зберігається в Музеї Вази.
Історики виміряли весь корабель і виявили, що його будівельники використовували дві різні одиниці виміру. Однією був шведський фут, а інший – амстердамський фут. Шведський фут становить 30,48 див, тоді як амстердамський – 27,94 див.
Різниця між обома одиницями вимірювання призвела до того, що одна сторона виявилася важчою за іншу. Ось чому корабель нахилився убік і швидко затонув після того, як по ньому вдарили два пориви вітру. Історики додають, що вплив вітру було посилено тим фактом, що верх корабля був важчим за його дно.
Крах Mars Climate Orbiter
Mars Climate Orbiter був спільним проектом компанії Lockheed Martin та NASA/JPL вартістю 125 мільйонів доларів. Проект отримав незручне завершення, коли орбітальний апарат, швидше за все, зазнав катастрофи на Марсі через просту помилку перетворення в 1999 році. Lockheed Martin використовував британську систему заходів для програмування програмного забезпечення, але НАСА використовувало метричну систему.
Інженери НАСА виявили помилку, якби звернули увагу. Проте вони цього не зробили. Ніхто не розумів, що щось не таке під час дев'ятимісячної подорожі Mars Climate Orbiter на Марс. Помилка стала очевидною лише тоді, коли НАСА втратило зв'язок із орбітальним апаратом.
У відповідь на інцидент Джон Логсдон з Інституту космічної політики Університету імені Джорджа Вашингтона сказав, що все це було «нерозумно». Джон Пайк з Федерації американських вчених додав: «Було ніяково втратити космічний корабель через таку просту математичну помилку».
Вибух ракети Ariane 5
4 червня 1996 року ракета Ariane 5 Європейського космічного агентства вибухнула через 37 секунд після зльоту. На борту космічного корабля перебували чотири супутники. Ракета та супутники коштували 370 мільйонів доларів. Аварія була пов'язана з цілою помилкою переповнення в програмному забезпеченні, що використовується для запуску ракети.
Цілочисленне переповнення – це математична помилка, що виникає, коли числа, згенеровані системою, перевищують обсяг пам'яті цієї системи. Ariane 5 працювала на 16-бітному програмному забезпеченні, здатному зберігати числа до 32767. Ракеті вдалося створити числа набагато більші за це.
Європейське космічне агентство використовувало те ж програмне забезпечення, що й у ракетах Ariane 4. Вони мали проблеми з Ariane 5, тому що вона була швидше, ніж Ariane 4. Чим швидше, тим більше числа. Програмне забезпечення не може обробляти великі показання, через що ракета стає непридатною. Наземний контроль наказав самознищити.
Виплата дивідендів та викуп акцій Банку Америки
Федеральна резервна система регулярно змушує банки проходити стрес-тести. Стрес-тест – це аналіз фінансового стану банку за умов стимульованої негативної економічної ситуації. Стрес-тести необхідні, щоб визначити, чи достатньо сильний банк, щоб подолати страшну рецесію чи фінансову кризу.
2014 року Банк Америки показав, що вперше після фінансової кризи 2008 року він пройшов стрес-тест Федеральної резервної системи. Банк додав, що збирається виплатити дивіденди своїм акціонерам та викупити акції на 4 мільярди доларів. Пізніше банк відкликав заяву і виявив, що припустився деяких помилок.
Банк Америки не пройшов стрес-тест. Він тільки думав, що зробив це, тому що припустився помилки у визначенні вартості деяких облігацій, що належать його дочірній компанії, Merrill Lynch. Акціонери були незадоволені, і акції банку впали на 9 мільярдів доларів (п'ять відсотків від загальної вартості) того ж дня, коли було виявлено помилку.
Проблема мосту у Лауфенбурзі
Якийсь час тому Німеччина та Швейцарія домовилися побудувати міст через Рейн між своїми містами по обидва боки, обидва під назвою Лауфенбург. Відповідно до угоди, кожна країна мала розпочати будівництво зі свого боку річки та зустрітися посередині. Міст наближався до завершення 2003 року, коли обидві країни зрозуміли, що одна половина мосту була на 54 сантиметри вищою, ніж інша.
Помилка виникла через те, що кожна країна визначила термін «рівень моря». Більшість країн використовують різні методи визначення рівня моря з огляду на те, що він не скрізь однаковий. Німеччина для його визначення використовує Північне море, а Швейцарія віддає перевагу Середземному.
Різниця між відповідними рівнями моря у цих країнах становила 27 сантиметрів. Німеччина та Швейцарія знали про це і врахували це у своїх розрахунках. Тим не менш, хтось зробив так, що невідповідність подвоїлася, внаслідок чого одна сторона мосту стала на 54 сантиметри вищою, ніж слід.
Проблема негабаритного поїзда у Франції
У 2014 році Societe Nationale des Chemin de Fer francai (SNCF), державний залізничний оператор Франції, виявив, що його нові швидкісні поїзди були занадто широкими для 1300 станцій по всій країні. Проблема полягала в тому, що він замовив 1860 поїздів у Alstom з Франції та Bombardier з Канади. SNCF визначив, що необхідно зменшити ширину поїздів, щоб станції могли їх розмістити. Помилка коштувала мільйони євро.
Цей інцидент викликав деяке невдоволення у Франції; Міністр транспорту назвав це “комічно трагічним”. Canard Enchaine, щотижнева сатирична газета, зробила карикатуру, в якій пасажирам на платформі було наказано “втягнути животи”, коли один із нових поїздів підійшов до станції.
Помилка відбулася тому, що французькі вокзали різняться за розміром. SNCF знав про це та просив Reseau ferre de France (RFF), котрий відповідав за шляхи, виміряти простір біля колій. У SNCF та RFF виникли деякі проблеми після того, як з'ясувалося, що RFF пропустив 1300 старих станцій у своїх початкових розрахунках. Ці станції були вже за інші. Було надто пізно, оскільки деякі потяги вже доставили, а інші перебували на стадії будівництва.
Помилка муніципальної ради Амстердама на 188 мільйонів євро
У грудні 2013 року фінансове управління міської ради Амстердама відправило 188 мільйонів євро більш ніж 10 000 бідних сімей, які проживають у місті. Пізніше місто виявило, що зробив помилку в платежах. Спочатку планувалося направити 1,8 мільйонів євро, а не 188 мільйонів євро.
Платіжне програмне забезпечення було запрограмовано у центах, а не у євро. Люди отримали 15500 євро замість 155 євро та в одному випадку 34000 євро замість 340 євро.
На щастя, місто змогло повернути всі гроші, за винятком 2,4 мільйона євро, коли в новинах помилку було оприлюднено. Очікувалося, що місту буде складно повернути 1,2 мільйонів євро. Це значна сума разом із 300000 євро, які місто вже витратило на ліквідацію наслідків лиха.
Джерело: http://muz4in.net/news/10_prostykh_no_dorogostojashhikh_matematicheskikh_oshibok_v_istorii/2019-09-05-50057
Источник: zefirka.net
